Rock and Roule

"La musique est la science du nombre rapportée aux sons".
(Jean de Garlande, 1275)
C’est le système musical des grecs qui a ouvert la voie à une étude physique
des sons. Pythagore a décrit en termes mathématiques les divisions de la
longueur d’une corde vibrante et les intervalles sonores déterminés que l’on
entend lorsqu’on la fait vibrer. Ainsi, avec une tension identique, une corde
moitié moins longue laisse entendre une note plus aigue (l’octave). Pythagore déterminera d’autres intervalles en divisant la corde selon des rapports simples : une longueur de 2/3 (quinte), de 3/4 (quarte), 4/5 (tierce), etc.

Avant le 10ème siècle, les mélodies étaient transmises oralement. C’est Guido
d’Arezzo qui a inventé un mode de transcription universel, celui que nous utilisons
encore aujourd’hui, ainsi que le nom des notes. La représentation graphique c'est-à-dire l'écriture musicale sur une portée de 5 lignes a donné à certains musiciens l'idée d'utiliser également les symétries du plan.

1. Expérience : analysons la « Musique de table pour deux violons »
La Musique de table pour deux violons est attribuée à W. A. Mozart. La partition est déposée sur la table, les deux interprètes se faisant face. L'un lit la partition à l'endroit, alors que l'autre la lit à l'envers. Dans l’exposition « Arts et Sciences »,
vous pouvez entendre une transposition pour piano reprenant la lecture de chaque musicien et l’ensemble (aussi disponible dans le catalogue-CD de l’exposition). On peut considérer qu’il s’agit d’un palindrome musical, la partition se lisant à l’endroit ET à l’envers. Un palindrome est un nom ou un nombre qu’on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche. ICI par exemple. On peut aussi imaginer des noms qui se lisent dans les deux sens, mais avec une signification différente. Exemple : TRACE se lit ECART. C’est souvent sur ce deuxième modèle qu’on retrouve les canons palindromiques. On retrouve des canons de ce genre chez Bach.

2. Canons : les mélodies sont considérées par plusieurs comme des suites de notes et de rythmes qui peuvent être transformées mathématiquement. Guillaume de Machaut, Bach, Mozart et Haydn ont utilisé le palindrome musical. On peut citer « L’offrande musicale » et « les variations Goldberg » chez JS Bach.
Si on observe la partition de la symphonie 47 de Haydn, on constate que, dans « le menuet » les dix dernières mesures sont exactement l’inverse des 10 premières. Ce qui vaut à cette symphonie le sous-titre « le palindrome ».

3. Nombre d’or : d’autres musiciens ont utilisé le nombre d’or pour structurer leurs œuvres musicales, surtout Roland de Lassus, Richard Wagner, Claude Debussy, Bela Bartok, Maurice Ravel ou Anton Webern. Le nombre d'or correspond, d'un point de vue géométrique, à une proportion partageant un segment en deux parties inégales dont la plus grande est dans le même rapport au tout que la plus petite à la plus grande. Il s'exprime également comme la limite du rapport entre deux nombre successif de la série de Fibonacci.
Bartok en fit un principes de structuration dans un grand nombre de ses oeuvres.
Le premier mouvement de la musique pour cordes percussions et celesta est
construit sur ce principe. Ce mouvement comprend 89 mesures. La mesure 56
correspondant à la section d'or marque le point culminant d'une progression
amorcée dès le début de l'oeuvre, se traduisant par une écriture de plus en plus
dense et dramatique, et le point de départ d'un processus inverse à celui constaté jusqu'alors. La densité d'écriture va peu à peu diminuer pour revenir à une seule ligne mélodique puis au silence. A l'intérieur de ces deux sections principales la proportion de chacune des sous-sections est également conçu d'après le nombre d'or.

4. Une symétrie à l’opéra : Voici une dernière façon d’utiliser une symétrie. Dans l’opéra de Mozart « cosi fan tutte », on trouve deux jeunes gens, deux jeunes femmes, deux couples, une inversion et un retour à l’équilibre.
Deux couples au premier acte : deux tessitures différentes et deux styles
différents (une soprano et un baryton ET une mezzo et un ténor), deux couples
au second : deux styles identiques et deux tessitures plus homogènes : voix
aiguës et médianes ensemble (soprano + ténor ET baryton + mezzo). Les deux
couples du second sont le miroir des couples du premier puisqu’il y a eu
croisement entre-temps. A vous d’observer et d’écouter, il y a encore bien des
exemples à trouver… Dans la musique dodécaphonique par exemple.

5. Chimie et musique
Certains chimistes étaient aussi musiciens (Borodine par exemple). La chimie
permet d’utiliser le facteur temps ou de créer des rythmes particuliers (Lejaren
Hiller ou Elaine Bearer)