Bref, comme on le dit souvent tout est relatif !

Pour bien comprendre, il faut connaître un peu la relativité restreinte.

Nous allons détailler un peu plus ici une des conséquences les moins intuitives de la relativité, et une des meilleures illustrations du fait que le temps, décidément, n'est pas absolu. Comme ça s'appelle "paradoxe des jumeaux", on va prendre deux jumeaux, Balin et Dwalin.

Imaginons ce qui se passe, si Balin reste là où il est, et si Dwalin prend sa fusée, s'éloigne de la terre à une vitesse proche de celle de la lumière, mais constante sur tout le trajet, fait demi-tour, et revient à la même vitesse. On a donc trois étapes pendant le trajet : l'aller, le demi-tour, et le retour.

On a vu que l'on savait, grâce à la relativité restreinte, comment Balin, qui reste dans un même référentiel galiléen, "voit" Dwalin, qui lui ne reste manifestement pas dans un référentiel galiléen, puisqu'il subit des accélérations, notamment pendant son demi-tour. On sait comment Balin voit Dwalin, mais pas toujours comment Dwalin voit Balin resté sur terre. Nous allons donc prendre le point de vue de Balin. Les deux frères se font de grands signes avec les bras.

Pendant l'aller, Balin "voit" Dwalin bouger lentement, puisque ce dernier s'éloigne à grande vitesse. Lorsque celui-ci freine, pendant son demi-tour, Balin le voit bouger de moins en moins lentement. Au moment où Dwalin a une vitesse nulle, Balin le voit bouger l'espace d'un instant à vitesse normale, puis ralentir de nouveau : en effet, celui-ci accélère et gagne donc de la vitesse pour revenir. Lors du retour, Balin voit Dwalin bouger aussi lentement qu'à l'aller. Les deux frères se retrouvent. Comme pendant tout le trajet, Balin a vu Dwalin bouger plus lentement que lui (au mieux à la même vitesse pendant très peu de temps), cela signifie que celui des deux jumeaux qui est resté sur terre a vu le temps passer plus vite que celui qui a voyagé, et qu'ainsi, les jumeaux n'ont plus le même âge ! C'est ce qu'on appelle le paradoxe des jumeaux. Le raisonnement effectué ci-dessus ne fait appel qu'à la relativité restreinte, et il est parfaitement juste.

Ce que Dwalin a "vu"...
Pendant l'aller, il n'était pas possible de dire si Balin s'éloignait de Dwalin ou le contraire, puisque la notion de mouvement est relatif, et que l'un par rapport à l'autre, ils allaient à la même vitesse. Du coup, comme prévu par la relativité restreinte, si Balin voyait Dwalin agiter lentement les bras, c'était réciproque. Donc Dwalin voyait Balin bouger lentement !

Il en était de même au retour : pour Dwalin, Balin bougeait lentement.

Mais alors ? Au total, puisque Balin a vu Dwalin faire moins de mouvements de bras que lui, c'est que Dwalin a quand même vu Balin bouger plus vite, à un moment ou à un autre ! Et le seul moment ou cela a été possible, c'était pendant l'accélération. Là, une dissymétrie se produit, car Balin reste dans un référentiel galiléen, c'est à dire qu'il ne ressent aucune accélération, et qu'il voit toujours Dwalin bouger lentement. Par contre, Dwalin ressent une forte accélération, puisqu'il commence par freiner, puis réaccélérer en direction de son frère. Et c'est pendant cette accélération qu'il voit son frère bouger beaucoup plus vite !

La conclusion, c'est que pour une personne qui subit une accélération, les objets qui n'en subissent pas semblent évoluer beaucoup plus rapidement.